Casa Edificio Hiranandani Powai - Foto: Aks9955 (Licença-cc-by-sa-4.0)

Bombaim era originalmente um arquipélago de sete ilhas. Os artefatos encontrados perto de Kandivali, no norte da cidade, indicam que as mesmas eram habitadas desde a Idade da Pedra. A presença humana encontra-se documentada desde 250 a.C., quando, segundo Ptolomeu, o local era conhecido como Heptanésia. Durante o século III a.C., as ilhas integraram o Império Máuria, governado pelo imperador budista Açoca. Posteriormente, os soberanos hindus da dinastia Silhara governaram-nas até 1343, quando foram anexadas pelo Sultanato de Guzarate.

A primeira visita de Portugueses a Bombaim registrou-se em 1509. Posteriormente, em 1534, as ilhas foram entregues aos portugueses pelo sultão Bádur Xá de Guzarate. Em 1661, foram incluídas no dote de Catarina de Bragança, quando esta casou com Carlos II de Inglaterra. Em 1668, a coroa inglesa arrendou as ilhas à Companhia Britânica das Índias Orientais. A partir daí a população cresceu rapidamente de 10 000 habitantes em 1661 para 60 000 em 1675. Em 1687, a companhia transferiu a sua sede de Surate para Bombaim.

A partir de 1817, a cidade foi reformulada, com grandes projetos de engenharia civil destinados a fundir todas as ilhas do arquipélago em um único terreno. A primeira ferrovia indiana, aberta em 1853, ligava Bombaim a Tana. Durante a Guerra Civil Americana (1861–1865), a cidade tornou-se o principal mercado de algodão do mundo, o que estimulou consideravelmente a economia local. A abertura do Canal de Suez em 1869 transformou Bombaim em um dos maiores portos marítimos do mar Arábico.

Nos trinta anos seguintes, a cidade tornou-se um grande centro urbano, com melhorias na infraestrutura e o surgimento de muitas das instituições municipais. A população atingiu um milhão de habitantes em 1906, o que a fez a segunda maior cidade da Índia depois de Calcutá. Foi uma base importante para o movimento de independência indiano, de que é exemplo o movimento 'Deixem a Índia' (em inglês: Quit India), convocado por Gandhi em 1942. Após a independência da Índia em 1947, Bombaim passou a ser a capital do estado de Bombaim. Em 1950, a cidade expandiu-se até os seus limites atuais, ao incorporar partes da ilha de Salsete, ao norte.

Em 1960, quando o estado de Bombaim foi dividido por critérios linguísticos entre os novos estados de Maharashtra e Guzarate, a cidade tornou-se a capital do primeiro. O final dos anos 1970 assistiu-se a um surto de construção e a um influxo considerável de imigrantes, que fizeram Bombaim ultrapassar Calcutá em termos populacionais. A presença de forasteiros começou a preocupar a etnia local, marata, o que levou ao surgimento do partido político de direita Shiv Sena, em 1966. A cidade viveu episódios violentos, como o tumulto sectário de 1992 e os atentados bombistas de 1993 e de 2006, este último, como o de 2008 ligado a terroristas islâmicos. Em 2008 ocorreu um ataque terrorista que matou mais de cem pessoas e deixou outras 300 feridas. Em 1995, o governo do estado de Maharashtra, controlado pelo Shiv Sena, repudiou o nome tradicional Bombay em favor da versão marata Mumbai. Em 2004, a cidade sediou o Fórum Social Mundial.